La ricerca nel web di monete della tipologia di figura ha dato luogo ai seguenti risultati:

1. http://rpc.ashmus.ox.ac.uk/coins/3/4/ III 4 Cyrenaica and Crete Trajan (Augustus) Cos V 103/11 ΑΥΤΟΚΡ ΚΑΙС ΝΕΡ ΤΡΑΙΑΝΟС СΕΒ ΓΕΡΜ ΔΑΚ laureate head of Trajan, r. ΔΗΜΑΡΧ ƐΞ ΥΠΑΤ Ɛ head of Zeus Ammon, r. Brass 30mm 19.99g Type reference S –, Asolati. 176A.
2. Vcoins Trajan. Cyrenaica, Cyrene Mint 98-117 AD. Obverse: Laureate head of Trajan right. Reverse: Diademed head of Zeus-Ammon right. Asolati: 176a, Sydenham, Caesarea 232 var. (bust type) Rare. Size: 30mm, 17.54g. Professional Numismatic Notes: A rare type in attractive shape! US$100.00 €67.76 Rates for: 12/16/17.
3. http://www.wildwinds.com/coins/ric/trajan/Syd_232.jpg Roman Cappadocia Zeus Ammon AE30 of TRAJAN $24.00 Mar-12-00. This piece was minted for Roman Cappadocia, Caesarea between 103 and 111 AD, during the reign of Trajan, who ruled from 98-117 AD. The empire reached its greatest geographic extent under Trajan, the direct result of his many military triumphs. The obverse of this type depicts the laureate bust of Trajan facing right, with slight drapery on far shoulder, and Greek legends for AVTOK.KAIS.NER.TRAIANOS.SEB.GERM.DAC. The reverse type features the head of Zeus Ammon facing right, with Greek legends for DHMARK.EX.VPAT.Sigma. This denotes this coin as having been minted during the fifth consulship of Trajan. Coin shows a granular reddish patina, with a few areas of thicker patina, but otherwise grades F+, with clear devices and more than half the legends visible.
4. coinarchives Classical Numismatic Group > Electronic Auction 408 Auction date: 25 October 2017 Lot number: 361 Price realized: 340USD (Approx. 289EUR) Lot description: CYRENAICA, Cyrene. Trajan. AD 98-117. Æ (30mm, 20.64 g, 6h). Struck AD 103-111. Laureate bust of Trajan right, slight drapery / Head of Zeus-Ammon right. RPC III 5; Asolati 176B; Sydenham, Caesarea 232. Near VF, brown and tan surfaces with touches of red, some roughness. Estimate: 100USD.
5. https://www.harvardartmuseums.org/art/177467 Object Number 1983.56.222 People Trajan, Roman (r. 98-117 CE) Title Coin of Caesarea Mazaca under Trajan Classification Coins Work Type coin Date 98-117 Places Creation Place: Ancient & Byzantine World, Asia, Caesarea Mazaca (Cappadocia) Period Roman Imperial period, Early Culture Roman Provincial Physical Descriptions: Medium Bronze Metal AE Technique Struck Dimensions 18.22g Die Axis 6 Provenance A "Glamis Castle coin" State, Edition, Standard Reference Number BMC 112-115; D.S. 217 Description: Obv.: Bust of Trajan, r., laureate. Rev.: Head of Zeus Ammon, r., bearded and horned.
6. https://www.acsearch.info/search.html?id=1396182 Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com/ Electronic Auction 289 279 24. Oct. 2012 Description: CYRENAICA, Cyrene. Trajan. AD 98-117. Æ Sestertius (30mm, 19.24g, 6h). Struck AD 103-111. Laureate bust of Trajan right, slight drapery / Horned head of Zeus-Ammon right. Asolati 176B; Sydenham, Caesarea 232. VF, rough patch on portrait, smoothing in fields.
7. https://www.acsearch.info/search.html?id=1372151 Roma Numismatics Limited http://www.romanumismatics.com/ Auction 4 2133 30. Sept. 2012 Description: Trajan Æ30. Province of Cyrenaica. Circa AD 100. Laureate bust of Trajan r. / Horned head of Zeus-Ammon r. Sydenham, Caesarea 232; for attribution to Cyrene cf. Metcalf, Silver p. 83, note 1. 20.70g, 30mm, 5h. Rare. Tooled green-brown patina, F/VF.
8. https://www.acsearch.info/search.html?id=312116 Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com/ Electronic Auction 144 218 26. July 2006 Description: ARABIA PETRAEA, Bostra. Trajan. AD 98-117. Æ 30mm (21.02 g). Dated Cos. 5 (AD 103-111). Laureate bust right, slight drapery on left shoulder / ΔHMAΡX EΞΥΠAT E, Head of Zeus-Ammon right. Kindler, Bostra 5; BMC Galatia pg. 59, 112 (Caesarea); Lindgren I 1703 (Cyrene; this coin). Near VF, dark brown patina with some earthen encrustation. From the Garth R. Drewry Collection; Ex Henry Lindgren Collection, 1703. This coin has seen a number of varying attributions over the decades, but Arie Kindler argues convincingly for Bostra, where the III Legion Cyrenaica was stationed after being transferred eastward during Trajan’s Arabian campaign; thus the appearance of Zeus-Ammon, protector god of Cyrenaica.
9. https://www.acsearch.info/search.html?id=1315072 Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com/ Electronic Auction 281 257 20. June 2012 Description: CYRENAICA, Cyrene. Trajan. AD 98-117. Æ (30mm, 20.34 g, 6h). Struck AD 103-112. Laureate bust of Trajan right, slight drapery / Head of Zeus-Ammon right. Asolati 176B; Sydenham, Caesarea 232. Fine, brown surfaces. Rare.
10. https://www.acsearch.info/search.html?id=3288634 Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com/ Electronic Auction 301 235 24. Apr. 2013 Description: CYRENAICA, Cyrene. Trajan. AD 98-117. Æ (30mm, 20.69 g, 6h). Dated Cos. V (AD 103-112). Laureate bust of Trajan right, slight drapery / Diademed head of Zeus-Ammon right. Asolati 176B; Sydenham, Caesarea 232. Fine, green patina, roughness and cleaning marks. Rare.
11. https://www.acsearch.info/search.html?id=376090 Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com/ Mail Bid Sale 75 887 23. Mai 2007 Beschreibung: CYRENAICA, Cyrene. Trajan. AD 98-117. Æ 30mm (18.91 g, 6h). Struck AD 103-111. Laureate bust right, slight drapery on left shoulder / DHMARC EX UPATO E, head of Zeus-Ammon right. Cf. Metcalf, Silver p. 83, note 1 (for attribution to Cyrene); Sydenham, Caesarea 232. VF, brown patina, minor areas or roughness. Extremely rare. Estimate: $1000.
    

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Note:
(1) Riferisce BMC che la moneta di bronzo classificata BMC XX 112 (pag. 59) ha un diametro di 1,25" (31,75mm). Raccolgo in tabella le caratteristiche fisiche dei sesterzi provinciali di Cirene, battuti al tempo di Traiano, reperiti nel web:

Riferimenti	Peso (g.)	Diametro (mm)	Asse di conio(h)
Link1	19,99	30	-
Link2	17,54	30	-
Link3	-	30	-
Link4	20,64	30	6
Link5	18,22	-	6
Link6	19,24	30	6
Link7	20,70	30	5
Link8	21,02	30	5
Link9	20,34	30	6
Link10	20,69	30	6
Link11	18,91	-	6

Da quanto sopra emerge che le caratteristiche fisiche della moneta in esame comunicato dal lettore rientrano nello spazio di variabilità delle monete d'epoca dello stesso tipo. Desta qualche perplessità la superficie non liscia del tondello.
(2) Al tempo di Traiano la provincia di Cirenaica includeva amministrativamente (v. link) una parte dell'Africa nord orientale (l'area di colore rosa nella mappa sottostante con le città di Apollonia sulla costa e di Cirene più all'interno e l'isola di Cipro. Per un approfondimento sulla storia di Cirene rimando al sito http://www.travelphotoblog.org/pages/073-libia-cirenaica-il-sito-di-cirene-it.php. L'attribuzione della moneta alla zecca di Cirene, capitale della Cirenaica, potrebbe non essere confermata, come si evince da un recente studio (v. Michele Asolati, link) su un gruzzolo di monete bronzee trovato a Cirene che assocerebbe la produzione della tipologia monetale alla zecca di Roma, per la circolazione in Cirenaica. L'argomento è controverso, come si evince da una discussione nel forum la moneta.it.

(3) AYTOKPάτωρ KAICαρ NEΡω TPAIANOC CEBαστός ΓEΡMανικός ΔAΚικός, corrispondente alla titolatura latina IMPerator CAESar NERo TRAIANVS AVGustus GERManicus DACicus.
(4) ΔΗΜΑΡΧικής ΕΞογσίας (v. link), corrispondente alla titolatura latina TRIBUNICIA POTESTate. Mentre, in latino, la Tribunicia Potestas prende nelle leggende la forma ablativa "Tribunicia Potestate", la leggenda corrispondente in greco ha la forma genitiva (..investito di) potestà tribunizia.
(5) L'indicazione del quinto consolato ΥΠΑΤoς ε, (con ε=5), v. http://snible.org/coins/hn/cyrenaica.html, consente di datare la moneta tra il 103, quando il Senato rinnovò per la quinta volta la carica di console per Traiano e il 112 quando la carica fu rinnovata per la sesta volta.
(6) Ammone era un dio egizio il cui oracolo era consultato nell'oasi di Siwa, anticamente chiamata con lo stesso nome del dio. Siwa, oggi in territorio egiziano, si trova in prossimità del confine con la moderna Libia. Ammone era talora assimilato all'ariete, simbolo della fecondità e della potenza sessuale, onde veniva ritratto con la testa di ariete, ovvero con corna di ariete alle tempie. La reputazione di Ammone presso i greci fu tale che Alessandro Magno si recò presso il grande oracolo di Ammone, durante l'occupazione dell'Egitto, dove fu dichiarato figlio di Ammone e, come tale, fu anche lui ritratto con corna di ariete alle tempie. La moneta in esame è tutta intrisa di elementi ellenistici, la testa di Ammone e la leggenda greca, dal momento che Cirene nasce come colonia greca, fondata intorno al 630 a.C. dai dori (greci) che provenivano da Thera, l'odierna Santorini.